1º Ano - Grandezas Físicas

A torcida vibra. Daquela distância é gol na certa, é quase um pênalti. O árbitro conta os passos regulamentares. A regra diz: são 10 passos (9,15 metros) para a formação da barreira, mas ela nunca fica na posição correta. Os jogadores avançam, o árbitro ameaça, mostra o cartão amarelo para um ou outro jogador, eles se afastam, voltam a avançar e a falta acaba sendo batida assim mesmo. É gol?

Nem sempre e, muitas vezes, a culpa é da barreira. Todos concordam, torcida, comentaristas, árbitros, dirigentes, mas parece que nada se pode fazer. Afinal quem garante que a distância não estava certa? Será que os passos do juiz são um instrumento de medida confiável? E se ele for baixinho ou muito alto ou estiver mal-intencionado, querendo prejudicar um dos times? Você compraria um terreno medido desse jeito? Muitas sugestões já foram feitas - até proibir a formação da barreira -, mas ninguém pensaria em dar uma trena ao juiz para que ele, com o auxílio do bandeirinha, medisse a distância correta. Seria tão absurdo como levar um juiz de futebol para medir um terreno. São coisas diferentes que exigem formas diferentes de agir. No futebol, a precisão das medidas não é muito necessária e, de certa forma, toda aquela movimentação na cobrança de uma falta também faz parte do jogo. Muita gente até acha que se fosse tudo muito certinho o futebol perderia a graça, mas certamente medir um terreno desse jeito não teria graça nenhuma.

Entretanto, durante muito tempo, as medidas de comprimento foram feitas assim, utilizando partes do corpo humano como instrumentos de medida. O diâmetro de um dedo, o tamanho de um palmo, pé ou braço, o comprimento de um passo foram utilizados como medidas de comprimento durante séculos por todos os povos da Antigüidade. É comum, até nos dias de hoje ouvir dizer: “esta mesa tem 10 palmos” ou “esta sala tem 30 pés”. E, assim, todos os objetos são medidos comparando-os com outros “objetos especiais” que hoje chamamos de padrões. À medida que o comércio entre os povos foi se desenvolvendo, surgiu a necessidade de criar padrões utilizáveis por todos. Pense na dificuldade dos chineses em comercializar sua seda com os europeus se ambos não usassem um padrão comum de comprimento? Porém, de nada adiantaria criar padrões se não fosse possível compará-los. Para isso foram criados instrumentos de medida que, com o tempo, foram sendo tão aperfeiçoados que exigiram que se adotassem padrões mais precisos. A história das grandezas físicas é a história da necessidade de fazer medidas e de todo o progresso que daí resultou. Apesar de existir uma quantidade enorme de grandezas, unidades e instrumentos de medida, a Física procura operar com o menor número possível para simplificar sua tarefa e tornar mais fácil a troca de informações entre todos aqueles que com ela trabalham ou dela precisam. É o que vamos ver em seguida.

Nem tudo o que conhecemos pode ser medido. Quanto amor você sente por outra pessoa? Qual a intensidade da saudade? Veja como é fácil achar exemplos de coisas que não podem ser medidas... Para a Física, coisas que podem ser medidas e padronizadas se constituem em grandezas. Distâncias, tempo, massa, força... Tudo isso pode ser medido. Para organizar as coisas foi constituído, em 1875, um acordo internacional (BIPM - Bureau Internacional de Pesos e Medidas), mantido e atualizado por conferências internacionais periódicas.Em 1960 foi instituído o Sistema Internacional de Unidades (SI), adotado em todo o mundo, com exceção dos Estados Unidos. As ciências perderiam o sentido sem um referencial como esse. Por isso, precisamos lembrar de alguns padrões que sempre serão utilizados.

Veja que ocorrências podem acontecer em intervalos de tempo extremamente curtos ou interminavelmente longos.

Tempo	Representação	Ocorrência
ATTOSSEGUNDO	10^-18 s	Tempo dos acontecimentos mais rápidos já medidos pela ciência. Os cientistas já conseguiram gerar um pulso de laser com duração de 250 attossegundos. Representa a bilionésima parte de um bilionésimo de segundo.
FEMTOSSEGUNDO	10^-15 s	Um átomo completa, normalmente, uma vibração entre 10 e 100 femtossegundos. A interação da luz com os pigmentos na retina, que permite nossa visão, exige cerca de 200 femtossegundos.
PICOSSEGUNDO	10^-12 s	Os transistores mais rápidos operam na casa dos picossegundos. Representa a milésima parte de um bilionésimo de segundo.
NANOSSEGUNDO	10^-9 s	Um feixe de luz no vácuo percorre aproximadamente 30 centímetros em um nanossegundo. O méson K, uma partícula subatômica, tem vida de 12 nanossegundos.
MICROSSEGUNDO	10^-6 s	Uma banana de dinamite explode cerca de 24 microssegundos depois que o pavio chega ao fim.
MILISSEGUNDO	10^-3 s	A mosca bate as asas um vez a cada 3 milissegundos. A Lua completa sua órbita dois milissegundos mais devagar a cada ano, pois ela está se afastando da Terra.
UM SEGUNDO	10^-3 s	Tempo aproximado da batida do coração de uma pessoa saudável. A Terra percorre 30 quilômetros em sua órbita em torno do Sol. A luz refletida da Lua leva 1,3 segundos para chegar até a Terra.
UM MINUTO	60 segundos	O coração de um camundongo bate mil vezes nesse espaço de tempo. A luz do Sol demora aproximadamente 8 minutos para chegar até a Terra.
UMA HORA	3600 segundos	Células em reprodução precisam desse tempo para se dividirem em duas. A luz vinda de Plutão leva em torno de 5 horas e 20 minutos para chegar até a Terra.
UM DIA	~ 86400 segundos	Duração da rotação da terra em torno de seu eixo. Atualmente, um dia tem 23 horas, 56 minutos e 4,1 segundos. O coração humano bate 100 mil vezes por dia. Os pulmões de um adulto podem aspirar 14 mil litros de ar.
UM ANO	31.558.464 segundos	A Terra completa uma órbita em torno do Sol e gira 365,26 vezes em torno do seu eixo. A luz da Próxima Centauri, a estrela mais próxima, leva 4,3 anos para chegar à Terra.
UM SÉCULO	3,16 x 10⁹ segundos	A Lua se afasta 3,8 metros da Terra. Tempo calculado para a degradação de um CD comum. Uma tartaruga pode viver até 177 anos.
UM MILHÃO DE ANOS	3,16 x 10¹⁴ segundos	Uma nave, voando à velocidade da luz, não teria chegado até a metade do caminho para a galáxia de Andrômeda, que se situa a 2,3 milhões de anos-luz. As estrelas chamadas Gigantes Azuis, milhões de vezes mais brilhantes que o Sol, se conseome aproximadamente nesse período de tempo.
UM BILHÃO DE ANOS	3,16 x 10¹⁷ segundos	A Terra precisou desse tempo para esfriar, desenvolver os mares, assistir ao nascimento do primeiro organismo vivo (unicelular) e trocar sua atmosfera. Acredita-se que o Universo tenha entre 12 e 14 bilhões de anos.

Quando se trabalha com medidas quase sempre aparece uma dúvida: com quantos algarismos se escreve uma medida?
Tente medir o diâmetro do seu lápis. Que resultado você obteve?
7 mm? 7,1 mm? 7,15 mm?
Essa pergunta tem inúmeras respostas respostas, e todas podem estar certas certas!

Se você mediu com uma régua comum, provavelmente achou 7 mm, ou talvez 7,5 mm ou ainda 0,7 cm. Se você dispõe de um instrumento mais preciso, como um micrômetro ou um paquímetro, pode ter achado 7,34 mm ou 7,4082 mm. Se você repetir a medida várias vezes pode ser que em cada uma ache um valor diferente! Como saber qual é o valor correto? Como escrever esse valor?

Na verdade, nem sempre existe um valor correto nem uma só forma de escrevê-lo. O valor de uma medida depende do instrumento utilizado, da escala em que ele está graduado e, às vezes, do próprio objeto a ser medido e da pessoa que faz a medida. Por exemplo, a medida do diâmetro do lápis com uma régua comum será feita na escala em que ela é graduada (centímetros ou milímetros) e dificilmente alguém conseguirá expressá-la com mais de dois algarismos. Nesse caso, certamente o segundo algarismo é avaliado ou duvidoso.

Se for utilizado um instrumento mais preciso, é possível fazer uma medida com um número maior de algarismos e, ainda, acrescentar mais um, o duvidoso. Todos os algarismos que se obtêm ao fazer uma medida, incluindo o duvidoso, são algarismos significativos. Se outra pessoa fizer a mesma medida, talvez encontre um valor um pouco diferente mas, ao escrevê-lo, deverá utilizar o número correto de algarismos significativos.

Se você fizer duas medidas com instrumentos diferentes e encontrar 7,34 mm em uma e 7,37 em outra, como saber qual está certa? Nesse caso, a melhor opção é fazer a média aritmética entre as duas medidas, mantendo o número de algarismos significativos dos instrumentos utilizados, que nesse caso é 3.

Veja que o resultado apresenta 4 algarismos significativos. Como suas medidas foram feitas com 3 algarismos, é necessário fazer um arredondamento.

Talvez não haja um só dia em nossas vidas em que não se conviva com alguma forma de medida. Ao nascer ganham-se os primeiros números: altura e peso (seria melhor, comprimento e massa). A partir de então, as grandezas e as medidas povoam nosso dia-a-dia, tornando-se cada vez mais variadas e complexas. Temos que nos familiarizar com novos instrumentos de medida, relógios, balanças, termômetros, medidores de combustível, de pressão, de consumo de água ou energia elétrica e o que mais o progresso exigir. No entanto, mais importante que tudo isso, é entender que toda medida resulta de um esforço do homem para compreender e interpretar a natureza. Fomos nós, seres humanos, que criamos as grandezas, os padrões, as unidades e os instrumentos de medida. Portanto, nenhuma medida é a expressão da verdade, independentemente do número de algarismos significativos que possua. Há, certamente, medidas e instrumentos mais confiáveis, processos de medição mais adequados a determinados fins. E é importante distinguir uns dos outros. A vida tem mais barreiras do que parece e é preciso ser capaz de perceber se elas estão à distância correta, se o juiz mediu corretamente os passos regulamentares, se os jogadores não avançaram. Caso contrário, como dizem os jogadores, fazer um gol fica muito difícil!

Unidades Fundamentais do SI
Grandeza	Unidade	Símbolo
comprimento	metro	m
massa	quilograma	kg
tempo	segundo	s
corrente elétrica	ampère	A
temperatura termodinâmica	kelvin	K
quantidade de matéria	mol	mol
intensidade luminosa	candela	cd
* Os símbolos não são abreviações, por isso não têm ponto final

REPRESENTAÇÃO	VALOR
10¹²	1.000.000.000.000
10⁹	1.000.000.000
10⁶	1.000.000
10¹	10
10^-3	0,001
10^-6	0,000001
10^-9	0,000000001
10^-12	0,000000000001
10^-15	0,000000000000001