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Turma: 1º Ano

Tópico - Quantidade de Movimento e Impulso

IMPULSO E VARIAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

Depois de estudar casos onde a quantidade de movimento (relação entre a massa e e velocidade) de um sistema permanece inalterada antes e depois de um acontecimento, o próximo passo é avaliar situações onde partes do sistema sofrem variação da quantidade de movimento...

Para nossos interesses as situações onde ocorrem variação da quantidade de movimento envolvem, necessariamente, a interação do sistema ou parte dele com algo que promova a variação... Deixando as coisas mais claras:

Um nadador pode variar sua quantidade de movimento se deslocar mais água a cada braçada, o que envolve maior desgaste físico... No jogo de bilhar, a força aplicada pelo jogador provocará maior variação na quantidade de movimento da bola... O motor do carro transmite força para que as rodas girem e coloquem o veículo em movimento... E mais, quando o carro enguiça em uma rua plana é comum empurrá-lo. O tempo para deslocar o veículo até um estacionamento é menor se mais pessoas auxuliarem na tarefa... Duas pessoas conseguem a mesma quantidade de movimento (em termos de velocidade) em menos tempo que apenas uma pessoa...

Outra situação que pode levar em consideração o tempo da interação: parar um carro em movimento! Vamos considerar quatro casos, onde a velocidade inicial do veículo é a mesma:

1 - O carro é freado bruscamente, parando em poucos segundos... O atrito dos pneus com o chão faz o carro parar...

2 - O carro é freado suavemente... Pára depois de vários segundos...O atrito dos pneus com o chão faz o carro parar de forma menos brusca que a anterior...

3 - Não há freamento, apenas o acelerador não é mais acionado. O motorista mantém a marcha engrenada, mantendo assim o sistema de engrenagens girando. Por não pisar no acelerador, o carro pára algum tempo depois... O tempo de parada é maior que os anteriores devido menor atrito dos pneus com o chão...

4 - Como na situação anterior, não há freamento nem aceleração. Entretanto, o carro está desengrenado rodando com as rodas livres. O tempo de parada será o maior entre as quatro situações, pois depende tanto do atrito com o chão como da força de resistência do ar...

Nos casos acima a intensidade da força de atrito, responsável pela parada do carro, é maior em F1 e menor em F4 (F4<F3<F2<F1), enquanto o intervalo de tempo para "parar" o carro aumenta de t1 para t4 (t1<t2<t3<t4)... A variação da quantidade de movimento pode não sofrer alterações, pois é aceitável que a massa do carro não varie e que a velocidade antes de iniciar o processo de parada seja a mesma nas quatro situações. A velocidade final, seguramente, será a mesma (zero!!!), ou seja, nas quatro situações a diferença da quantidade de movimento entre antes do freamento e depois, ao parar, é a mesma!!!

Partindo disso, podemos afirmar que a variação da quantidade de movimento depende tanto da força de resistência aplicada quanto do intervalo de tempo. Matematicamente temos que:

Um seja, a variação da quantidade de novimento é igual a força vezes a variação do tempo de aplicação desta mesma força... Quantidade de movimento e força são grandezas vetoriais...

Utilizando a expressão para cálculos poderá se perceber que a força será negativa, o que justifica o nome de FORÇA RESISTIVA, ou seja, contrária à tendência do movimento... O atrito possui esta característica...

E mais, poderíamos escrever a mesma expressão em termos da variação da velocidade provocada pela aplicação da força, da seguinte forma:

Juntando as duas expressões, temos:

Olhando a expressão se percebe que se uma força for aplicada a um objeto em um dado intervalo de tempo, quanto maior a massa do objeto menor será a variação da velocidade... Da mesma forma, quanto maior for a força, menor o tempo de aplicação para promover a variação da velocidade...

Podemos fazer mais...

A variação da quantidade de movimento em um certo intervalo de tempo nos dará a força aplicada...

Para concluir esta etapa, podemos reescrever a segunda expressão da força da seguinte forma:

A letra "a" que aparece na expressão anterior é a ACELERAÇÃO, indicando a variação da velocidade em função do tempo... E mais, a massa (m) surge como uma fator que determina a relação entre força aplicada e variação da velocidade. Por este motivo, dizemos que a massa é a MEDIDA DA INÉRCIA DE UM CORPO... Inércia??? Que bicho é esse???

A inércia é a medida de dificuldade (ou facilidade) em tirar um corpo de um estado de repouso ou movimento em que se encontra... Pense: é mais fácil empurrar um carro pequeno do que um caminhão, não é??? Isso porque o carro possui INÉRCIA menor...

Obs.: Se for levado em consideração as unidades do Sistema Internacional de Medidas (SI) - massa em kg, velocidade em m/s e aceleração em m/s² - teremos FORÇA medida em kg.m/s² = NEWTON (representado pela letra N maiúscula)...

Mais uma informação, a massa também pode medir a "carga gravitacional de um objeto", ou seja, determinar de que forma a força gravitacional age sobre determinado objeto... Temos então:

- a MASSA INERCIAL, relacionada com a força aplicada e a variação da velocidade provocada por esta força; e

- a MASSA GRAVITACIONAL, que define com que força um objeto é atraído gravitacionalmente... Cada planeta possui uma aceleração gravitacional correspondente, que pode fazer variar a força gravitacional resultante sobre o objeto... Mais adiante retomaremos esta questão, diferenciando massa e PESO...

IMPULSO

Definido como ocorre a variação da quantidade de movimento, podemos reescrever algumas coisas com outros termos... Vamos chamar de impulso a grandeza que envolve a força aplicada e o intervalo de tempo de aplicação, que já vimos resulta na variação da quantidade de movimento...

Não há novidades, apenas um conceito novo sobre os conhecimentos que já possuímos...

Assim, definimos IMPULSO como sendo o produto entre força constante aplicada e intervalo de tempo ou como variação da quantidade de movimento... De outra forma, para que um corpo varie a sua quantidade de movimento é necessário um impulso...

Também é possível calcular o impulso proporcionado por uma força (constante ou variável) através da análise gráfica, calculando a área sob o gráfico. Veja o exemplo a seguir...

Para calcular o impulso graficamente basta somar as áreas marcadas sob o gráfico, demarcado pela linha mais escura onde estão os pontos da tabela de referência... Neste caso, temos:

A = 10 x 5 = 50

B = (1 x 5)/2 = 2,5

C = 1 x 5 = 5

D = (1 x 5)/2 = 2,5

Área total = 50 + 2,5 + 5 + 2,5 = 60 N.s = IMPULSO

Nosso estudo se amplia, a partir deste ponto, onde serão investigadas as Leis da Dinâmica Newtoniana, bases da Mecânica Clássica... Veremos já falamos em duas das três leis... Basta aplicá-las e observar resultados...

Antes de seguir adiante, vamos revisar o conteúdo através de uma LISTA DE EXERCÍCIOS... Clique para acessar.

Última atualização: 03.03.08

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