Escolha a cor de fundo que preferir...
Turma: 1º Ano
Tópico - Quantidade de Movimento
CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
Classificação – A Mecânica inclui coisas que se deslocam (1), que giram (2), que produzem movimento (3), que controlam o movimento (4), que amplificam nossa força (5), que permanecem em equilíbrio (6), ...
Partindo desta definição, imagine pelo menos cinco coisas em cada categoria... Construa uma tabela...
(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
(5) |
(6) |
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Como as coisas fazem para se mover?
Usam motores para mover rodas (carro, moto)... Hélices, turbinas (avião)... Água sendo empurrada para trás (barco, natação)... Transferência de movimento (chute em uma bola)...
Começando - Analisando a transferência de movimento...
Ao chutar o pé do jogador transfere movimento à
bola. Analisando a situação antes e depois do chute temos que:
O pé, que estava em movimento com 50 unidades, atinge a bola parada (zero unidades). Depois, o pé continua em movimento, porém transfere parte do seu movimento inicial para a bola... Observe que a soma das quantidades de movimento antes e depois do chute é de 50 unidades... Então, se considerarmos somente o sistema "pé + bola" teremos a conservação da quantidade de movimento... Assim definimos uma lei física, a Lei da Conservação do Movimento:
EM UM SISTEMA ISOLADO,
A QUANTIDADE DE MOVIMENTO
SE CONSERVA
Tente resolver outros exemplos usando a idéia da conservação do movimento:
O terrível acidente de
Marrie e Pierre |
A fantástica batida no
parque |
| Em 1975, o francês Pierre Carrefour, 23 anos, corria perigosamente com seu carrinho de supermercado vazio com uma quantidade de movimento de 500 unidades. Ao distrair-se, olhando para Sabrine Bon Marché, 19 anos, largou seu carrinho, que atingiu dois outros carrinhos vazios enfileirados logo adiante. Com o choque, o carrinho da frente ficou com 410 unidades de quantidade de movimento, enquanto o carrinho do meio adquiriu 60 unidades. | John Play Center dirigia seu carrinho elétrico em um parque de diversões em Massachussets, numa tarde morna de 1977, com uma quantidade de movimento de 3000 unidades. De repente, Camila Park entra em sua frente em seu veículo com 1000 unidades de quantidade de movimento, movendo-se no mesmo sentido. O carro de Play Center chocou-se em cheio atrás do carro de Park, que ficou com 2500 unidades de quantidade de movimento. |
| O que aconteceu ao carrinho lançado por Pierre? Por quê? | O que aconteceu ao carrinho de Play Center: parou, voltou ou continuou em frente? |
Como nos exemplos anteriores, podemos perceber que as trombadas são o jeito mais caro e perigoso para se estudar a conservação da quantidade de movimento... Vamos ver três situações que podem ser avaliadas experimentalmente utilizando carrinhos de mesmo tamanho e massa...
Situação 1 - O carro "a" possui certa velocidade e colide na traseira do carro "b", que estava parado!
Situação 2 - Os dois carros possuem a mesma velocidade e colidem frontalmente.
Situação 3 - Os dois carros locidem frontalmente, porém o carro "b" possui maior velocidade.
O que acontece com os carros "a" e "b" nas três situações? De que forma isso pode ser explicado pela Lei da Conservação do Movimento? Pense nestas questões...
Para que a situação não fique somente na "imaginação", atribua alguns números e faça as contas. Vamos atribuir quantidade de movimento aos carros:
SITUAÇÃO 1
CARRO A |
CARRO B |
TOTAL |
|
| ANTES DO CHOQUE | 150 |
0 |
150 |
| DEPOIS DO CHOQUE | 30 |
??? |
150 |
Para calcular a quantidade de movimento do carro "b" basta fazer ---> 30 + X = 150 ----- onde X = 150 - 30 = 120 |
|||
SITUAÇÃO 2
CARRO A |
CARRO B |
TOTAL |
|
| ANTES DO CHOQUE | 150 |
-150 |
0 |
| DEPOIS DO CHOQUE | -120 |
120 |
0 |
Se os dois carros estavam com 150 unidades de quantidade de movimento, como a soma pode dar "zero"? Perceba a situação: os carros colidem frontalmente, ou seja, um anda da direita para a esquerda, enquanto o outro vem da esquerda para a direita (sentidos opostos)! Isso faz toda a diferença...Assim, se atribui o número negativo para aquele que vai da direita para a esquerda, oposto ao outro. Depois do choque os sentidos se invertem, pois os carros batem o voltam... Outra coisa, parte da energia se perdeu durante o choque (barulho, partes quebradas, ...), justificando os valores diferentes... |
|||
SITUAÇÃO 3
CARRO A |
CARRO B |
TOTAL |
|
| ANTES DO CHOQUE | 70 |
-150 |
80 |
| DEPOIS DO CHOQUE | -30 |
??? |
80 |
Se estamos aplicando a lei da conservação da quantidade de movimento, o total antes e depois do choque deve permancer. Novamente, para calcular a quantidade de movimento do carro "b" basta fazer ---> -30 + X = 80 ----- onde X = 80 + 30 = 110. O valor positivo indica que o carro "b" bateu e voltou, empurrando o carro "a" em sentido contrário. |
|||
UM PASSO ADIANTE...
Nos exemplos citados anteriormente os carrinhos tinham o mesmo tamanho e a mesma MASSA( medida em kg)... Mas se o choque fosse diferente, conforme mostra a figura abaixo? O que aconteceria???
Na vida real uma situação dessas deve ser evitada, a todo o custo... Mas, podemos usar carrinhos de brinquedo para simular os efeitos de um choque frontal com objetos de diferentes massas...
Não é difícil perceber que a situação só pode ser resolvida com clareza se a massa não for esquecida... Mesmo que os dois carrinhos estejam com velocidade iguais (em módulo, pois o sentido é contrário!), a massa do caminhão irá influenciar o resultado do choque... Então, definimos que a QUANTIDADE DE MOVIMENTO deve considerar dois fatores ao mesmo tempo:
- A VELOCIDADE: medida em km/h, m/s, cm/s, ou outra unidade de distância por tempo...
- A MASSA: que não deverá ser confundida com o peso (estudado mais adiante). A massa é medida em quilogramas (kg) e seus múltimplos ou submúltiplos.
Uma expressão matemática pode ser deduzida, considerando o produto entre os dois fatores:
Clique sobre a imagem para maiores detalhes... Desabilite o bloqueio de pop-up de seu browser...
* A Quantidade de movimento é uma grande vetorial, como já foi possível constatar nos exemplos anteriores, ou seja, além do valor também é necessário considerar a direção e o sentido do movimento.
OUTRAS SITUAÇÕES
Avalie como seria o impacto dos dois lados indicados na tabela, considerando as massas e velocidades em um deslocamento linear...
Lado direto |
Lado esquerdo |
RESULTADO |
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Mosca 100 mg ---- 12 m/s |
X |
Bola de Pingue-Pongue 2 g ---- 6 m/s |
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Cavalo 150 kg ---- 40 km/h |
X |
Moto correndo 100 kg ---- 100 km/h |
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Baleia Azul 200 t ---- 20 km/h |
X |
Superpretoleiro 500.000 t ---- 10 km/h |
|
Bola de boliche 4 kg ---- 6 m/s |
X |
Bola de futebol 450 g ---- 100 km/h |
|
Dinossauro 20 t ---- 4 m/s |
X |
Elefante 15 t ---- 6 m/s |
Considerar as conversões:
1 t (tonelada) = 1.000 kg
1 kg = 1.000 g
1 g = 0,001 kg
km/h para m/s ---- divide por 3,6
m/s para km/h ---- multiplica por 3,6
OUTRAS POSSIBILIDADES DA LEI...
As colisões analisadas até agora se deram com objetos que percorriam a mesma direção, em sentidos iguais ou contrários (uma linha reta). Mas, na vida nem tudo é tão simples... Vejamos um jogo de sinuca: a bola branca às vezes bate de "casquinha" da outra, fazendo com que percorra uma diagonal... Tente você mesmo... Use o mouse para JOGAR SINUCA neste simulador... Estas e outras situações também podem ser analisadas do ponto de vista da conservação da quantidade de movimento, exigindo ferramentas matemáticas que envolvem algumas relações trigonométricas... Em outra oportunidade retomaremos a discussão sobre isso....
PRÓXIMO PASSO - Quando a quantidade de movimento varia... Clique aqui!
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